در این پایان نامه ساختار آماری زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات یک مکان مشخص در زنجیرهای مارکف یا فرآیندهای نیم مارکف مورد بررسی قرار می گیرد. برای تابع احتمال زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات در اینگونه فرآیندها یک فرمول بازگشتی سریع ارائه شده و به کمک آن یک فرمول بازگشتی مفید برای امید ریاضی زمان ‏‎-k‎‏ امین ملاقات بدست می آید. همچنین روابط مفیدی بین توابع مولد دنباله هایی از توابع احتمال زمان اولین ملاقات و ز...

منطق فازی از زمان پیدایش آن تا کنون کاربرد های فراوانی در حوزه علوم، مهندسی و کشاورزی داشته است. زنجیر های مارکف نیز به عنوان یکی از بخش های مهم در فرایند های تصادفی، به علت کاربرد های فراوان آن در مخابرات، اقتصاد، ژنتیک و ... به شدت مورد توجه است. دراین پایان نامه، با بهره گیری از این دو مهم یعنی منطق فازی و زنجیر های مارکف، به بررسی زنجیر های مارکف فازی و خواص آن پرداخته و روشی کارا برای بررس...

ما در این مقاله نرخ انتروپی نسبی تیسالیس بین یک زنجیر مارکوف همگن و زنجیر مارکوف پنهان را مورد مطالعه قرار می‌دهیم که این زنجیر مارکوف پنهان از مشاهده‌های خروجی یک کانال تصادفی، با ورودی زنجیر مارکوف مانای همگن با فضای حالت متناهی، تعریف شده است. برای رسیدن به این هدف، ابتدا انتروپی نسبی تیسالیس بین دو زیر دنباله‌ی متناهی از زنجیرهای مذکور را توسط تعریف انتروپی نسبی  تیسالیس بین دو متغیر تصادفی...

پدیده خوشه بندی واریانس شرطی در بسیاری از سری های زمانی ‏مالی مشاهده می شود و این پدیده را می توان براساس مدل بندی واریانس و کواریانس شرطی متغیر در زمان تحلیل نمود. ‎‎یکی از اعضای این کلاس مدل خود بازگشتی واریانس شرطی مشاهده نشده ‎‎‎‎(u-arch)‎ ‎‏ است‏، که به وسیله شفارد (1996) معرفی شد. در این مدل مولفه های ‎‎‎‎arch‎‎‏ با خطا مشاهده می شوند و یا ممکن است به عنوان یک فرآیند پنهان دیده شوند. بر...

در این مقاله روند قیمت ماهانه سکه تمام بهار آزادی برای یک دوره 27 ساله با استفاده از دنباله های تبادل پذیر جزیی مورد تجزیه و تحلیل قرار می‏گیرد. این داده‏ها براساس افزایش یا کاهش قیمت نسبت به ماه قبل، دنباله‏هایی از گردش‏های موفقیت و شکست را تولید می‏کنند. هدف به‏دست آوردن روند صعودی یا نزولی قیمت سکه تمام بهار آزادی با استفاده از این گردش‏ها است. ابتدا تبادل پذیری جزیی داده ها را بررسی و مرتبه...

روشهای‎‎‎‎‎ مختلفی برای محاسبه آنتروپی سیستم های دینامیکی غیر فشرده وجود دارد که در این پایان نامه از فشار توپولوژیکی برای محاسبه آنتروپی سیستم استفاده می کنیم. اولین بار ساوچنکو‎(savchenko)‎‎ در سال 1998 در [‎‎[17 به بررسی آنتروپی شارهای ویژه که روی فضاهای توپولوژیکی مارکوف ساخته می شوند پرداخت. تعریف مورد استفاده وی، حالت خاصی از فشار توپولوژیکی گورویچ (‎ ‎(‎gurevich است که روی گراف های با نا...

یکی از موضوعات مهم در آمار، مسأله ی انتخاب متغیر است. مدل رگرسیونی لاسو که به طور همزمان برای انتخاب متغیر و برآورد ضرایب به کار می رود، در سال های اخیر مورد توجه ویژه ای قرار گرفته است. این مدل رگرسیونی به صورت های مختلفی از دیدگاه آمار بیزی و فراوانی گرا مورد مطالعه قرار گرفته است. پارک و کسلا ‎(2008)‎ همانند حالت کلاسیک تنها از یک پارامتر به منظور انقباض برآوردگرها و کنترل تعداد پارامترهای م...

امروزه در ریاضیات مالی مدل های نوسانات تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. تاکنون در مدل های نوسانات تصادفی و قیمت گذاری آنها از حرکت براونی برای ساختن دینامیک سهام استفاده شده است، اما با توجه به اینکه فرایندهای لوی دسته ی بزرگی از فرایندهای تصادفی هستند، در این پایان نامه مدل نوسانات تصادفی با مشتقات فرایند لوی بررسی شده و سپس این مدل برای قیمت گذاری و...

در این پایان نامه ابتدا تعاریف و قضایای اولیه ریسک بیمه و نظریه ورشکستگی را بیان می کنیم. سپس مدلی را که تلفیقی از ریسک های مالی و اکچوئری است، معرفی و مدل جدیدی از ریسک را برای شرکتی که به کیفیت ریسک اعتباری حساس است، می سازیم. در پایان احتمالات ورشکستگی زمان متناهی و نامتناهی را در یک فرایند ریسک زمان گسسته، وقتی که نرخ های بهره از مدل زنجیرمارکف پیروی می کنند، بررسی می کنیم.

کمبود و عدم تقارن اطلاعات بین بانک و مشتریان محصولات اعتباری، یکی از مهمترین عوامل تشدید ریسک اعتباری است. یکی از روش های موثر برای بالا بردن اطلاعات بانک ها از مشتریان، رفتارسنجی و یا به عبارت دیگر بررسی و تحلیل رفتار مشتریان در طول دوران تعامل با بانک است. در این پژوهش ابتدا به تشریح ماتریس های تغییروضعیت که پایه و اساس بررسی های رفتاری است، پرداخته می شود که این مهم با استفاده از دو روش دوره...